フーリエ変換 (演習)

Question;
f(x) = exp(-|x|) のフーリエ変換を求め、広義積分: ∫cosω / (1+ω²) を求めよ。


Solution;

f(x) = exp(-|x|) は全てのxで連続であるから、逆フーリエ変換が適用可能。
一度 f(x) をフーリエ変換し、再度逆変換することによって解ける。