九大 整数 2014年

Question;
a、b、c∈ℕ とする。
(1) a² を3で割ったあまりは0か1であることを示せ。
(2) a²+b² = 3c² を満たす時、a、b、cは全て3で割り切れることを示せ。
(3) a²+b² = 3c² を満たすa、b、c∈ℕ は存在しないことを示せ。


Solution;