対称行列と交代行列の和で表す

＊対称行列と交代行列の和で表す

Question;
n次正方行列 A とする。
(1) A + ⓣA は対称行列であることを示せ
(2) A - ⓣA は交代行列であることを示せ
(3) A は対称行列と交代行列の和で表されることを示せ
(4) A = [0 4 -1 -2 -3 -4 5 0 2] を対称行列と交代行列の和で表せ

Solution;

＊対称行列
・・・ⓣA = A

＊交代行列
・・・ⓣA = -A

ⓣは transevarse の略で、行列につくと転置行列を表す。