2018年1月14日日曜日

定常波の式


*定常波の式

Question;
x軸プラスの方向に進む正弦波と、マイナスの方向に進む正弦波に対して、それらの重ね合わせをすることによって定常波の式を導け。ただし、両端を固定端とせよ。

Solution;
波動方程式WE; ∂²u/∂t² = v²・∂²u/∂x² の解; u = Asin(kx-ωt+φ)を用いる。
定常波;u = 2Asin(kx)・cos(ωt)
・・・sinとcosの積であり、条件によって節と腹が決定する。