平方数の和の性質

＊平方数の和の性質

Question;
(1)   等式; (a²+b²) (c²+d²) = (ad+bd)² + (ad-bc)² を証明せよ。
(2)   2つの整数の平方の和で表される整数全体の集合 A とする。
この時、 l, m ∈ A   ⇒   lm ∈ A を証明せよ。