素数全体の集合は無限集合である

＊素数全体の集合は無限集合である

Question;
(1)   p ∈ ℙ とする。この時 n = p! + 1 は p 以下の素数で割り切れないことを示せ。
(2)   自然数の要素からなる集合が有限集合ならば、必ず最大要素があるという事実を用いて、素数全体の集合が無限集合であることを示せ。

Solution;