剛体振り子 (平板の場合)

Question;
辺の長さがそれぞれ a [m] , b [m] の長方形平板があり、全質量 M [kg] で一様である。この平板の b [m] の辺を水平に固定し、微小振動させる時、振動の周期を求めよ。


Direction;
まずは b [m] の辺を固定して回転させる時の慣性モーメントを求める。
次に剛体の運動方程式を立てて、解く。


Solution;
T = 2π √(2a/3g)   [sec]
例えば、a = 15 [cm] の時、周期は約 0.6 [sec] となります。