2017年10月6日金曜日

写像の像と核と次元定理


*線形写像 f : V → W において

*像空間・・・Im f と書く。(イメージ エフ、イム エフ、I は大文字)
Def;   Im f ≡ { f(v) ∈ W | v ∈ V }

*核空間・・・Ker f と書く。(カーネル エフ、カーエフ、K は大文字)
Def;   Ker f ≡ { v ∈ V | f(v) = 0 }

*次元定理
・・・dim(Im f) + dim(Ker f) = m