2017年10月1日日曜日

オイラーの公式


*オイラーの公式

博士の愛した数式で有名な exp(iπ) = -1 はオイラーの公式から求められる。
オイラーの公式; exp(iθ) = cosθ + isinθ
電気系(主に信号処理)の本では、虚数は j と書かれることもある。
※exp は e の何乗かを示している

また、両辺を n 乗 すると、
exp(i nθ) = {cosθ + isinθ}^n =  cos(nθ) + isin(nθ) となり、これはド・モアブルの定理といわれる。