2017年10月6日金曜日

行列の正則条件


*行列の正則条件

n次正方行列 A に対して、Aが正則であるということは次と同値である。

*n次正方行列 A が正則
⇔ A はただ1つ逆行列を持つ
⇔ det A ≠ 0
⇔ rank A = n
⇔ 行、列ベクトルが1次独立
⇔ 連立方程式 Ax =  がただ1つの解を持つ
⇔ 連立方程式 A= 0   の解が x = 0 のみ