行列の正則条件

＊行列の正則条件

n次正方行列 A に対して、Aが正則であるということは次と同値である。

＊n次正方行列 A が正則
⇔ A はただ1つ逆行列を持つ
⇔ det A ≠ 0
⇔ rank A = n
⇔ 行、列ベクトルが1次独立
⇔ 連立方程式 Ax = s   がただ1つの解を持つ
⇔ 連立方程式 Ax = 0   の解が x = 0 のみ