球の慣性モーメント

Question;
半径 a [m]、質量 M [kg] の中身が一様につまった球がある。中心を通る軸を回転する時の慣性モーメントを求めよ。


Direction;
円に関する系は全て円板を元に解くことができる。そしてそっちの方が大分楽である。

Solution;
I = 0.4 Ma²   [kg・m²]

1枚目; 直接積分
2枚目; 円板の慣性モーメント; Ma² / 2 を用いて解く