2017年8月19日土曜日

線形代数集


こちらは 線形代数集 になります。


*線形代数集

*行列
行列とは
行列の相当
行列の和・差・スカラ倍
行列の積
行列の性質
対角行列
トレース (演習)
よく使う行列
対称行列と交代行列の和
さまざまな行列の定義
行列のべき乗
行列の分割
可換な行列
転置行列
転置の性質
行列の正則条件
ハミルトン・ケーリーの定理   ・例題   ・問題


*行列式・逆行列
行列式
行列式の性質
行列式の諸定理
例題 (行列式の諸定理)
サラスの公式
ヴァンデルモンド行列式
三角行列の行列式
4次正方行列の行列式
行列の積の行列式

逆行列の定義
正則な行列
2次正方行列の逆行列   ・例題
3次正方行列の逆行列   ・例題
掃き出し法による逆行列の計算
固有値
固有値と固有ベクトル


*連立方程式 (これがメイン)
連立方程式の行列表示
クラメルの公式
例題 (クラメルの公式)
掃き出し法


*線形変換
線形変換
例題 (線形変換)
平面上の線形変換
回転変換


*ベクトル空間
行列のランク (階数)
問題 (行列のランク)
ベクトル空間
例題 (ベクトル空間)
ベクトル空間の性質
部分空間
生成系
生成系 (例題)
基底と次元
例題 (基底と次元)
同型と次元
同型写像
同型写像 (例題)
核と像と次元定理
線形写像の核
例題1 (像と核)
例題2 (像と核)


*演習問題
行列 (演習問題1)
行列 (演習問題2)
行列 (演習問題3)
3次正方行列の逆行列
1次変換 演習(1)


ライター; Minem
(e-mail; minemengineering@gmail.com)


電気回路ではインピーダンスは複素数の値を取ります。
当サイトでは実数データの行列を主に扱っておりますが、複素数がデータとして入っている行列でも同じように計算できます。

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