2017年7月25日火曜日

カージオイド( 心臓型 )の重積分


*カージオイド・・・極座標における r = a( 1 + cosθ )

Question;

被積分関数を f(x,y) = x²+y²
区間を D = { (r , θ) | 0 ≦ r ≦ a( 1 + cosθ ) } 、a > 0 して
∬ f(x,y) dxdy を求めよ。

Solution;

Ans. 35πa⁴ / 16