2017年6月27日火曜日

空気抵抗を受ける運動



Question;


質量 m の質点が空気抵抗 f = -mμv   (v は速度ベクトル)を受けて自由落下をする時、任意の時刻 t ( ≧0 ) における質点の速度を求めよ。ただし重力加速度 g とする。
また、 t → ∞ とした時の速度 (終端速度)を求めよ。


Direction;


運動方程式は
m dv/dt = mg - mμv
⇔ dv/dt = g - μv となりこれを解きます。
終端速度 Vend = μ / g です。


Solution;