2017年6月12日月曜日

問題5.2 解説



5.2


Question;


断面積 1mm^2 の銅線に 5A の電流が流れている。銅の中の自由電子の密度は 8.46 × 10^28 個 / m^3 である。自由電子の平均速度を求めよ。


Direction;


公式; I = qnSv を用います。
q は電子の電荷、n は電子の密度、S は断面積、v は平均速度です。
1mm^2 は、タテ 1mm 、ヨコ 1mm の正方形の面積なので 10^(-6) m^2 です。


Solution;


画像は5.1 と5,2 が一緒になっています。






(参考) I = qnSv
自由電子密度 n [m^-3]、断面積 S [m^2] 一定の銅線に、電流 I [A] が流れている時、自由電子の平均速度 v [m/sec] は次のように求められる。


Δt [sec] の間にある電子は v・Δt [m] だけ進む。
その間の体積は S・v・Δt [m^3] であり、その体積中に電子は n・S・v・Δt コある。
すなわちある断面を通過した電荷は q = e・n・S・v・Δt [C] である。
電流の定義; I = Δq / Δt より、 I = enSv [A] が求まる。