2017年5月22日月曜日

同軸ケーブルに電圧をかけた場合の電界


Question;

内導体の半径 a [m] 、外導体の内径 b [m]、外径 c [m] の無限長 同軸導体がある。
この同軸ケーブルに電圧 V [V] を印加した時の電界を求めよ。

Direction;

電圧 V をかけた場合ですが、外導体を電位 0 [V] と接地すれば外部電界は 0 [V/m] です。

また、電圧だけで電界はわかりません。
したがって、先に線電荷密度 λ [C/m] を仮定して、電圧 V [V] をかけた時に現れる電荷を求めてガウスの法則を適用します。

Solution;
答えは材質によって違う誘電率 ε [F/m] を含まない。これは導体間を満たす誘電体がどんな材質であっても電圧がしっかりとかかっているならば電界は同じく分布する。すなわち電圧のかかりやすさが違うのである。
Ein = V / r・ln(b/a)   [V/m]

以降は補足になります。
下の方 Ein = V / r・ln(b/a) が正しい電界になります。