2017年5月13日土曜日

フーリエ級数展開


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きっかけ・・・関数を三角関数の線形結合で表したい。

周期関数に対してフーリエ級数展開をします。
非周期関数に対してはフーリエ変換をします。

フーリエ級数展開は f (t) = という形で表されます。
あくまでも時間領域の関数を時間領域の関数のままsin やcos を用いて表すのが目的です。結果的に関数がどんな周波数の正弦波・余弦波から出来ているかがわかります。

関数のある部分(-T/2 ⇒ T/2 や 0 ⇒ T)が
奇関数 ⇒ ai = 0
偶関数 ⇒ bi = 0