2017年4月18日火曜日

物理・数学集


*物理集
物理集は記事が増えたため、別ページにまとめました。

力学集
剛体集
解析力学集
波動集
その他 (物理集)

コラム; 物理に微積を導入しよう


*数学集
ベクトル解析集
線形代数集
整数論集
テンソル集


*高校・中学数学
三角関数の拡張( sec、cosec、cot )
ベクトルと円の接線
平行六面体の体積
紙を折るような図形問題
トレミーの定理
星型(5つ星)の内角和
偶関数と奇関数の定義
(偶関数) × (奇関数) = (奇関数)
sin(ax)・cos(bx) は奇関数
必要条件を十分条件に
階乗の定義
2乗階乗


*複素数・複素関数
複素数の性質と演算
オイラーの公式
オイラーの公式の導出
3倍角の公式
1の6乗根
虚数 j をかけると位相が 90° 進む
複素数の対数
複素数の対数 (演習)
i の i 乗
虚数乗すると
複素関数の微分
複素関数; f(x) = exp(εx) の微分
コーシー・リーマンの定理 (例題)
コーシー・リーマンの定理 (演習)
正則関数 (例題)


*極限・微分・解析
微分・積分
微分と積分の順序の交換
e を用いる極限値
eを用いる極限値 (2)
対数をとる極限
n階微分
ロピタルの定理
マクローリンの定理
逆関数の微分法
微分して積分したら元に戻る証明


*積分
分母が無理関数の積分
不定積分; 1 / sin² θ
不定積分; 1 / cos² θ
sin、cos のべき乗の定積分
広義積分
例題 (広義積分)
定積分 (演習)


*偏微分
高階の全微分
全微分の応用
微分演算子 ∇


*重積分
空間の極座標とヤコビアン
例題 - ヤコビアン
カージオイドの重積分
ドーナツ型の重積分
特異点を含む領域での重積分
Gauss積分
(例題) Gauss積分


*微分方程式
1階線形


*極座標
カージオイドの面積
レムニスケートの面積


ライター; Minem
(e-mail: minemengineering@gmail.com)
Twitter → @Minem_eng


*古い記事
微分→積分で元に戻る
積分と次元
オイラーの公式
arctanの微分