2017年2月10日金曜日

[ex4.3] 単極誘導

Question:
角速度 ω [rad/sec] で等速円運動をする半径 R [m] の導体円板に、垂直に一様な磁束密度 B [T] をかける。このとき、回転軸と円板の端の電位差を求めよ。

cf:
これは単極誘導といいモーターなんかにも使われていますよね。

Solution:

一半径を積分する。(de を 0 → R まで r で積分。これが正の値ならば 0 → Rの向きに電圧。)
位置が r の位置に、幅 dr の導体棒を考える。
導体棒は、磁界に垂直に v = rω の速さで移動している。

dr にした理由は位置によって速度の大きさが違うからで、例えば中心は動いていませんよね。

[訂正等]
記号や数式の表記が見直してみると微妙です。位置ベクトル r のところの幅dr もおかしいですよね。すいません。