2017年2月28日火曜日

演習問題8.4 解説

8.4

Question:
1辺の長さa [m]、巻数N 回の正方形コイルが図に示すようにx-y平面に置かれている。
変化する磁束密度 B = Bo sin(πx) sin(2πft) の磁界が面に垂直な方向にある時、コイルに誘導される起電力を求めよ。

Direction:

B = Bo sin(πx) sin(2πft)
これは位置 x と時間 t の関数であることがわかります。y方向ではある時刻 t での磁束密度の大きさはどこでも等しいです。この問題でも e = -dφ / dt を用いますが、コイルのを貫く全磁束は x 方向に積分して求める必要があります。この時は時間 t は定数とみなします。それを時間 t で微分します。

位置x に幅 dS の長方形を考えると、dS = a dx
そこを貫く磁束はどこでも一様とみなしていいので dφ = B dS
これを 0 から a までxで積分します。この考え方は大切なので慣れておくこと。

Soluiton: