2016年12月31日土曜日

[ex3.5.2] コンデンサ回路2


Question:

静電容量 Cx、Cy、Cz [F] のコンデンサが直列に繋がっている。電圧をかけると、Cx [F] にかかる電圧は端子電圧の 2/3 倍だったという。それぞれの関係式を求めよ。
 
Direction:
 
まず、直列なのでそれぞれの電気量は等しい。
Qx = Qy = Qz [F]     これに各部の電圧をかけると
Cx・Vx = Cy・Vy = Cz・Vz     となる。
 
また、端子電圧V とすると V = Vx + Vy + Vz である。
題意より Vx = (2/3) V
また Vy + Vz = (1/3) V

の具合に今回は2つの未知数に対して2つの式があれば解けます。
 
Solution:
 
(1 / 2Cx) = (1 / Cy) + (1 / Cz)