2016年12月14日水曜日

環状ソレノイドの磁界


*環状ソレノイドの磁界

Question;
中心半径 R [m]、断面の半径 a [m]、巻数 N の環状ソレノイドコイル (ドーナツ型コイル) に電流 I [A] を流す場合、ソレノイド内の磁束密度はいくらになるか。ただし、ソレノイドの断面では磁束密度はどこでも等しいものとし、透磁率 μ₀ [H/m] とする。

Direction;
アンペアの法則を用いる。

Solution;
Bin = μ₀NI / 2πR   [T]
Bout(磁性体外) = 0 [T]




補足: 平均磁路長
環状ソレノイドでは、一般には、中心に近いほうが大きな磁束密度、中心から遠ざかれば小さな磁束密度というように磁束密度は分布される。もちろん関数で表しても問題ないが、設計上どの値を使えばいいのかあいまいだということで、磁束密度の平均値を使えばいいということになりました。そのためここでは磁路の幅を平均します。今回は R-a と R+a の平均なので足して2で割ると Rであり、その円周の長さが平均磁路長、すなわち L = 2πR となりました。


More; トロイダルコイルとは何か。またどういう具合に磁束密度は分布するか調べよ。