2016年12月27日火曜日

[ex1.12] 導体球を接触させた後の電荷分布

参考:
「同じ材質、同じ大きさ」の帯電球の接触後の電荷分布は、接触前の電荷Qa、Qbとすると、Qa' = Qb' = Q' = ( Qa + Qb ) / 2 です。足して2で割ればいいです。しかし同じ大きさや材質でなければ成り立ちません・・・。

電荷が移動するというのは電流が流れるということなので、異なる大きさや材質の場合の接触は「電位が同じになるまで」電荷の移動が起こります。
 
Question:
同じ大きさ、材質の2つの導体球A、Bが 0.50 [m]離して固定されてあり、最初、電気量はそれぞれ 20 [μC] 、-40 [μC] である。この時にはたらく力を求めよ。
また、次に導体球どうしを接触させる。接触させた後にはたらく力も求めよ。
 
Direction: Coulombの法則
接触させた後は平均をとった電荷が両者に分布されます。20 μC と -40 μC なので、足して2で割って接触後は -10 μC となります。
 
Solution:

Fab =29 N   引力
Fab' = 3.6 N   反発力
比率 Fab' / Fab = 12.5 % (力は 1/8倍 になった)